Question

В ромбе один из углов равен 60 градусам.Высота ромба равна корень из 3 см.Найдите периметр ромба.Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Ответ:

4 сантиметров.

Пошаговое объяснение:

Построив ромб и высоту, можно найти прямоугольный треугольник.

Мы видем, что один из углов - 60 градусов, следовательно другой угол в нём будет 180 - 60 - 90 (так как прямоугольный) = 30.

А по правилу, катет напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Гипотенуза в данном случае - сторона ромба.

Путь катет напротив 30 градусов - x;

Тогда гипотенуза - 2*x;

По теореме Пифагора:

$(2x)^2 = x^2 + \sqrt{3}^2 ;\\4x^2 - x^2 = 3;\\3x^2 = 3;\\x^2 = 1;\\x = 1;$

- это первая сторона. А так как стороны в ромбе равны, то P = 4*a;

P = 4  * 1 = 4 сантиметров.