Question

помогите пожалуйста тут нужно док-ть что угол 1 + угол 2 =угол 3
заранее спасибо

Answer 1

Продлим сторону АС до отрезка DE
Получим, что АК(КєDE) - секущая => угол DKA = углу 1
угол DCK равен 180°-(угол 1 + угол 2), а также угол DCK смежный с углом DCA => угол DCK = 180°- угол 3
В результате получили:
угол DCK = 180°- (угол 1 + угол 2)
угол DCK = 180°- угол 3
Так как это один и тот же угол, подставим известные в уравнение:
180 - ( угол 1 + угол 2) = 180 - угол 3
Сократим на 180 обе стороны уравнения:
- ( угол 1 + угол 2) = - угол 3
Умножим обе части уравнения на (-1):
угол 1 + угол 2 = угол 3
Что и требовалось доказать.