Question

1) На полуокружности MN взяты точки А и В так, что дуга MА равна 100 градусов, дуга NB равна 100 градусов.Найдите дугу АВ.

2) На полуокружности MN взяты точки А и В так, что дуга МА равна 42 градуса, дуга NВ равна 18 градусов.Найдите хорду АВ, если радиус окружности равен 12.

Answer 1

1.Дана полуокружность, поэтому дуга MN = 180 град.

Дуги МА и NB, накладываясь друг на друга, составят дугу АВ = 10 град.

Доказательство (100-10)+(100-10)=180 град.

Ответ: АВ = 10 град.

1.Дана полуокружность, поэтому дуга MN = 180 град.

Дуга АВ = 180 - (42+18) = 120 град.

Длина хорды АВ будет равна:

2R$2R *sinfrac{a}{2}$

24 *(корень из 3/2/2) = 6*(корень из 3)

Ответ:$6 sqrt{3}$