Question

2х+у=12 7х-2у=31 в какой четверти пересекаются, пожалуйста с решинием

Answer 1

Составим систему уравнений:
$2x + y = 12 \\ 7x - 2y = 31$
Решим её относительно х но выразим уравнение через у:
$y = 12 - 2x \\ 7x - 2(12 - 2x) = 31$
Решим 2-е уравнение:
$7x - 2(12 - 2x) = 31 \\ 7x - 24 + 4x = 31 \\ 11x = 55 \\ x = 5$
Подставим значение х в первое уравнение(или во 2-е, это как вам удобно):
$y = 12 - 2x \\ y = 12 - 2 \times 5 \\ y = 12 - 10 \\ y = 2$
Получаем корни системы: x=5, y=2
Так как оба корня одного знака, то они пересекаются в 1 или в 3 четверти.
Пересечение в 3 четверти возможно, если оба корня имеют знак "-", но в нашей ситуации это "+", поэтому пересечение в 1 четверти.
Ответ: 1-я четверть

Answer 2

Система:
$2x + y = 12 \\ 7x - 2y = 31$
$y = 12 - 2x(1) \\ 7x - 2y = 31(2)$
Подставим 1 во 2:
$7x - 2(12 - 2x) = 31 \\ 7x - 24 + 4x = 31 \\ 11x = 55 \\ x = 5$
Подставим Х в (1)
$y = 12 - 2 \times 5 = 2 \\ y = 2$
(5;2)
Обе координаты положительны, значит точка пересечения лежит в 1 четверти