Question

Найдите производную функции и решите неравенство f'(x)<0:

f(x)=3/x - x^2

Answer 1

f(x)=3/x-x²

f'(x)=(-3/x²)-2x<0
(-3-2x³)/x²<0

x²>0;x≠0
-3-2x³>0
3+2x³<0
2x³<-3

x³<-3/2
x<³√-3/2

{x€(-oo;0)U(0;+oo)
{x<³√(-3/2)

=>x€(-oo;³√(-3/2))