Question

Даны координаты вершин треугольника АВС:А(-6;1),D(2;4),C(2;-2). Докажите,что треугольник АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника,проведенную из вершины А.

Answer 1

В этом случае ищем длину AB, BC, AC.

Для этого пользуемся формулой:$sqrt{(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2}}$

Отсюда АВ = корень из 64+9 = корень из 73;

ВС = 6, АС = корень из 73;

АВ и АС равны, поэтому АВС - равнобедренный.

Найдём выстоу АР. Для этого найдём ВР = ВС/2 = 3.

По т.Пифагора АР = $sqrt{73-9}=sqrt{64}=8$