Question

помогите, пожалуйста! егэ профиль
Найдите наименьшее значение функции f(x)=3x⁴ + 4x³ - 12x² - 12 на отрезке [-0,5; 2]

Answer 1

1) Найдем производную

$f'(x)=12x^3+12x^2-24x$

2) Решим f'(x) = 0

Решением будет:

$x1=0\\x2=1\\x3=-2$

3) Методом интервалов устанавливаем, что на отрезке [-0.5;2] минимум будет в точке x = 1

4) Находим наименьшее значение на отрезке [-0,5;2]:

f(1) = 3 + 4 - 12 - 12 = -17

Ответ: -17 наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-0,5;2]