Question

Через все вершины треугольника АВС проведены прямые, параллельные противоположным сторонам. При пересечении этих трёх прямых образуется треугольник. Докажите. что каждая из сторон нового треугольника в 2 раза больше параллельной ей стороны треугольника АВС. P S желательно с рисунком!

Answer 1

Т.к. AB║CA1 и AC║BA1 ⇒ ABA1C - параллелограмм ⇒ AB = CA1

Т.к. AB║B1C и CB║BA1 ⇒ ABCB1 - параллелограмм ⇒ AB = B1C

⇒AB = A1B1/2

Аналогично с другими сторонами