Question

(a^2+1)(a-2) - a(a^2+1)
Разложить на множители выражение и выяснить, Может ли его значение равняться нулю

Answer 1

$( {a}^{2} + 1)(a - 2) - a( {a}^{2} + 1) = \\ = ( {a}^{2} + 1)(a - 2 - a) = \\ = - 2( {a}^{2} + 1)$
Равно ли нулю:
$- 2( {a}^{2} + 1) = 0 \\ {a}^{2} + 1 = 0 \\ {a}^{2} = - 1$
а²=-1 => а не существует на множестве рациональных чисел => -2(а²+1)≠0