Question

Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число a: 1)X(в кв.)-х-а=0 2)х(в кв.)-ах-8=0

Answer 1

1)

х² - х - а = 0,

найдем значение а, подставив в ур-ие корень х1 = 4:

4² - 4 - а = 0,

16 - 4 - а = 0,

а = 16 - 4,

а = 12,

найдем второй корень ур-ия:

х² - х - 12 = 0,

Д = (-1)² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49,

х2 = (1 - 7) / 2*1 = -6/2 = -3,

2)

х² - ах - 8 = 0,

при х1 = 4:

4² - а*4 - 8 = 0,

16 - 4а - 8 = 0,

4а = 16 - 8,

4а = 8,

а = 2,

х² - 2х - 8 = 0,

Д = (-2)² - 4*1*(-8) = 4 + 32 = 36,

х2 = (2 - 6) / 2*1 = -4/2 = -2