Question

теплоход Прошел по течению реки 48 км и столько же обратно затратив на весь путь 5 часов Найдите собственную скорость теплохода если скорость течения реки равна 4 км ч

Answer 1

Пусть х - собственная скорость теплохода.

Тогда время движения по течению t1=48/(х+4)

Время движения против течения t2=48/(х-4)

Общее время: 48/(х+4) + 48/(х-4) = 5

Умножаем обе части уравнения на (х+4)*(х-4)

48(х-4)+48(х+4)=5(х²-16)

5х²-96х-80=0

Ищем дискриминант: 96²+4*5*80=9216+1600=10816=104²

х=(96+√104²)/(2*5)=200/10=20 км/ч

Второй корень не рассматриваем, т.к. очевидно, что он будет отрицательным.

ответ: 20 км/ч - собственная скорость теплохода