Question

Помогите, решить, пожалуйста. Очень нужно хорошее, развёрнутое решение. Заранее спасибо.

Answer 1

$1)\frac{3x}{y}-\frac{y}{x}=-2\\\\\frac{x}{y}=m\\\\3m-\frac{1}{m}+2=0\\\\3m^{2}+2m-1=0,m\neq0\\\\D=2^{2}-4*3*(-1)=4+12=16=4^{2}\\\\m_{1}=\frac{-2+4}{6} =\frac{1}{3}\\\\m_{2}=\frac{-2-4}{6}=-1$

$1)\frac{x}{y}=\frac{1}{3} \\\\y=3x\\\\x^{2}-(3x)^{2}=-8\\\\x^{2}-9x^{2}=-8\\\\-8x^{2}=-8\\\\x^{2}=1\\\\x_{1}=1;x_{2}=-1\\\\y_{1}=3;y_{2}=-3$

$2)\frac{x}{y} =-1\\\\x=-y\\\\(-y)^{2}-y^{2} =-8\\\\y^{2}-y^{2}=-8\\\\0*y^{2}=-8$

Решений нет

Ответ : (1 ; 3) , (- 1 ; - 3)