Question

записать углы в радианах: а)55градусов; б)268градусов; с)1250градусов; д)67°15’

Answer 1

Можно решить через пропорцию, если не помнить формулу перевода градусов в радианы.

а)  180°   -   π рад

      55°   -    х  рад            $x=\frac{55\, \pi }{180}=\frac{11\, \pi }{36}$  

б)  180°   -   π рад

    268°   -   х рад           $x=\frac{268\, \pi }{180}=\frac{67\, \pi }{45}$  

с)  180°   -  π рад

    1250°  -  х рад        $x=\frac{1250\, \pi }{180}=\frac{125\, \pi }{18}$  

д)  переведём 67°15' в градусы:  

    60'  -  1°  ,  а   $15'=(\frac{1}{4})^\circ =0,25^\circ$  ,  67°15'=67,25°  

     180°  -  π рад

  67,25°  -  x рад     $x=\frac{67,25\, \pi }{180}=\frac{6725\, \pi }{18000}=\frac{269\, \pi }{72}$