Question

Две стороны треугольника равны 4см и 5см, а угол между ними равен 60 градусов. Найдите третью сторону треугольника.

Answer 1

Дано : треугольник со сторонами

            c,  a = 4 см,  b = 5 см;  ∠(ab) = 60°

Найти : с

Решение :

По теореме косинусов

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos60\textdegree\\\\c^2=4^2+5^2-2\cdot 4\cdot 5\cdot \frac 12\\\\c^2=16+25-20=21\\\\\bold{c=\sqrt{21}}$

Ответ : $\bold{\sqrt{21}}$ см

Answer 2

Ответ:

$\sqrt{21}$ см.

Объяснение:

Пусть  AB= 4 см,  АС= 5 см , ∠А= 60°. Найдем сторону BС по теореме косинусов : квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

BC²= AB² +AC² -2*AB*AC* cosA;

BC²= 4²+5² -2*4*5* cos60°= 16+ 25- 2*20*0,5= 16+25-20 =21 ;

$BC =\sqrt{21}$ см.