Question

Вычислите скорость вращения маховика, если он имеет однородную форму стержня радиусом 10 см. Масса стержня равна 5 кг. При взаимодействии тормозящего момента M= -2 N*m, он останавливается через 5 секунд с начала торможения.

Answer 1

формулы динамики и кинематики  вращательного движения очень похожи на формулы поступательного движения

сравним F=m*a и M=J*e

первую формулу не обсуждаю а во второй

M - момент

J - момент инерции.

для однородного стержня при вращении вокруг оси вращения J=mr^2/2

e - угловое ускорение

отсюда e = M/J=2M/(mr^2)

теперь сравним две формулы v=a*t и w=e*t

w - циклическая частота

w = e*t = 2Mt/(mr^2) = 2*2*5/(5*0,1^2) рад/сек = 400 рад/сек - начальная угловая скорость или циклическая частота

f=w/2*пи - это будет частота оборотов в секунду (не вычисляю умышленно)

ответ w =  400 рад/сек - начальная угловая скорость