Организаторам турнира математических боёв спонсор выделил 25000 рублей на памятные подарки для участников. Организаторы решили купить на эти деньги книги и сувенирные кружки. Если они купят 40 книгода и 60 кружек, то неистраченными останутся 600 рублей, а на 50 книг и 50 кружек им не хватает 1000 рублей. Сколько стоит одна книга?
Ответы
Ответ:
340 рублей стоит книга
Пошаговое объяснение:
Х -стоит книга
У- стоит кружка
Составим систему уравнений
{40*х+60*у+600=25000
{50*х+50*у-1000=25000
-----------------------
{40*х+60*у+600=25000
{50*х+50*у=25000+1000
-----------------------
{40*х+60*у+600=25000
{50*х+50*у=26000------сократим на 50
-----------------------
{40*х+60*у+600=25000
{х+у=520
-----------------------
{40*х+60*у+600=25000
{х=520-у
-----------------------
{40*(520-у)+60*у+600=25000
{х=520-у
-----------------------
{20800-40у+60у+600=25000
{х=520-у
-----------------------
{20у=25000-20800-600
{х=520-у
-----------------------
{20у=3600
{х=520-у
-----------------------
{у=3600:20
{х=520-у
-----------------------
{у=180 руб стоит кружка
{х=520-у
-----------------------
{у=180
{х=520-180
-----------------------
{у=180
{х=340 руб стоит книга
Проверка:
40*340+60*180=13600+10800=24400 руб
25000-24400=600 рублей - верно
50*340+50*180=17000+9000=26000руб
26000-25000=1000 руб --- верно
Ответ:340 руб стоит книга