Question

ХЕЕЛП, ПЖ

Диагональ грани куба равна 2 корень из 3 см. Найти: а) ребро куба; площадь поверхности куба; объем куба. Б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью грани ДД1С1С

Answer 1

d^2=3a^2,  (2V3)^2=3a^2,  12=3a^2, a^2=4, a=2, где d- диагональ куба,  а - сторона куба  (V3- это корень из 3)

S=6a^2=6*2^2=6*4=24 , V=a^3=8,  проведем диагональ В1Д и искомый угол В1ДС1,  ДС1=2V2,  cos<B1ДС1=ДС1/ДВ1=2V3/2V2=V3/V2