Question

Моторная лодка прошла 20 км против течения реки и 14 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 ч меньше, чем на путь по реке. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Answer 1

Собственная скорость лодки х км/час.

Скорость лодки против течения реки равна (х-4) км/час.

Время, за которое лодка прошла по реке, равно 20/(х-4) часов .

Время, за которое лодка плыла по озеру равно 14/х часов.

Уравнение:

$\frac{20}{x-4}=\frac{14}{x}+1\\\\\frac{20}{x-4}-\frac{14+x}{x}=0\\\\\frac{20x-14x+56-x^2+4x}{x(x-4)}=0\\\\\frac{x^2-10x-56}{x(x-4)}=0\\\\x^2-10x-56=0\; \; \to \; \; x_1=-4<0\; ,\; x_2=14>0$

Ответ: собственная скорость 14 км/час.