Question

составьте уравнение по его корням
x1= 4-√3 и x2= 4+√3

Answer 1

Здесь нужно применять теорему Виета: сумма корней приведенного (при a=1) квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а их произведение - третьему.

Имеем два уравнения

4 - √3 + 4 + √3 = -b, откуда b = -8

(4-√3)(4+√3) = c, откуда с = 13

А значит искомое уравнение: x²-8x+13 = 0

Ответ: x² - 8x + 13 = 0