На доске написано число 72. Каждую минуту число либо умножают, либо делят, либо
на 2, либо на 3 и записывают на доске вместо старого числа.
Могло ли оказаться , что ровно через час на доске появилось число 81?
Нужен развёрнутый ответ Срочно !!!!
Ответы
Ответ:
превратить число 72 в число 81 за 60 минут нельзя
Пошаговое объяснение:
разложим число 72 на простые множители
72 = 2*2*2*3*3 всего их 5 - нечетное число
после каждого хода, будет меняться число простых множителей
--------после первого хода (1-я минута):
простых множителей станет или 6 (при умножении) или 4 (при делении), их количество будет четным
------- после второго хода (2-я минута):
простых множителей станет или 7 или 5 или 3. Их количество нечетное
------- после третьего хода (3-я минута):
простых множителей станет или 8 или 6 или 4 или 2. Их количество четное
Вывод:
На каждой нечётной минуте будет чётное количество простых множителей
на каждой четной минуте будет нечётное количество простых множителей
в 1 часу --- 60 минут, четное количество минут, значит получится нечетное количество простых множителей
81=3*3*3*3 ---4 простых множителя
Вывод: превратить число 72 в число 81 за 60 минут нельзя