Question

На складе на одном стеллаже лежат в случайном порядке 50 запакованных клавиатур: 30 чёрных, 10 белых и 10 серых. На другом стеллаже лежат в случайном порядке 50 запакованных компьютерных мышей: 30 чёрных, 10 белых и 10 серых. Найдите вероятность того, что случайно выбранные клавиатура и мышь будут одинакового цвета.

Answer 1

Р("мышь и клавиатура будут одного цвета") = Р("мышь И клавиатура будут черного цвета") ИЛИ Р("мышь И клавиатура будут белого цвета") ИЛИ Р("мышь И клавиатура будут серого цвета")

так как цветовой ассортимент идентичен для мышек и клавиатур, то

P(Мышь будет черного цвета) = Р(Клавиатура буде черного цвета) =30/50

P(Мышь будет белого цвета) = Р(Клавиатура буде белого цвета) =10/50

P(Мышь будет серого цвета) = Р(Клавиатура буде серого цвета) =10/50

Р("мышь и клавиатура будут одного цвета") = $\frac{30}{50}\times \frac{30}{50}+\frac{10}{50}\times\frac{10}{50}+ \frac{10}{50}\times\frac{10}{50} = 0.6*0.6+0.2*0.2+0.2*0.2=\\=0.36+0.04+0.04=0.44$

Вероятность того, что выбранная мышь и клавиатура будут одного цвета равна 0.44