Question

1.Найдите корни квадратного трехчлена
а) 6$x^{2}$+5x-4.
б) 3$x^{2}$-2x-8.
2. Функция задана формулой y= -$frac{4}{x+2}$.
а)Определите, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения.
б) Является ли данная функция возрастающей (убывающей)?

Answer 1

 $1); a); 6x^2+5x-4=0\D=25+96=121\x_1=frac{-5-11}{12}=frac{-16}{12}=-frac{4}{3}; ,; ; x_2=frac{-5+11}{12}=frac{6}{12}=frac{1}{2}\b); 3x^2-2x-8=0\D=4+96=100\x_1=frac{2-10}{6}=frac{-8}{6}=-frac{4}{3}; ,; ; x_2=frac{2+10}{6}=2\\2); y= -frac{4}{x+2}$
 $a); y<0; ; to ; ; -frac{4}{x+2}<0; ; to ; ; x+2>0; ,; x>-2\b); ; Pyst; ; x_1>x_2; ; to ; ; \y(x_1)=-frac{4}{x_1+2}; ,; y(x_2)=-frac{4}{x_2+2}\x_1>x_2; ; to ; x_1+2>x_2+2; ; to ; ; frac{4}{x_1+2}<frac{4}{x_2+2}; ; to -frac{4}{x_1+2}>-frac{4}{x_2+2}\to y(x_1)>y(x_2); ; to$
 Получили, что большему значению аргумента соответствует большее значение функции.Значит функция возрастающая.