Question

в правильной треугольной призме все ребра равны а, используя векторы найдите :1) угол между АВ И А1С; 2) расстояние между серединами  ВС И АС1

Answer 1

АВ=1;АС1^2=ВС1^2=1^2+1^2=2,косинус а-искомый 
рассмотрим треуг АВС1:по т.косинусов 
ВС1^2=АВ^2+АС1^2-2*АВ*АС1*кос а 
2=1+2-2*1корень из2*кос а 
кос а=1/(2корень из2)=корень из2/4