Question

движение материальной точки задано х=а +bt и y=c+dt, где а = 2 м , в =3 m/c, c = 1m,d=4m/c. определите координаты точки в начальный момент времени , модуль скорости ее движения и направление вектора скорости к оси ох. запишите уравнение траектории движения точки

Answer 1

дано
х=а +bt и y=c+dt, где а = 2 м , в =3 m/c, c = 1m,d=4m/c
найти
координаты точки в начальный момент времени
x(t=0)=a=2 м
у(t=0)=с=1 м
ответ координаты точки в начальный момент времени (2;1)

найти модуль скорости ее движения
x`(t)=b=3 м|c
у`(t)=d=4 м|c
модуль скорости ее движения = корень((x`)^2+(y`)^2) = корень(3^2+4^2) =5 м/с
ответ модуль скорости ее движения = 5 м/с

найти направление вектора скорости к оси ох
x`(t)=b=3 м|c
у`(t)=d=4 м|c
тангенс угла =у`(t)/x`(t) = 4/3
ответ направление вектора скорости к оси ох = арстангенс(4/3) = арксинус(4/5)

уравнение траектории движения точки
х=а +bt и y=c+dt
значит t =(x-a)/b=(y-c)/d
ответ уравнение траектории движения точки (x-2)/3=(y-1)/4 - уравнение прямой в каноническом виде