Question

найдите значение выражения 4 Синус альфа минус 3 косинус альфа деленное на 5 Синус альфа если тангенс равен двум?

Answer 1

$tga=2\\\\\frac{4sina-3cosa}{5sina}=\frac{4sina}{5sina}-\frac{3cosa}{5sina}=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}ctga=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{tga}=\\\\=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{2}=\frac{8-3}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\\\\\\\star \; \; \; tga\cdot ctga=1\; \; \; \Rightarrow \; \; ctga=\frac{1}{tga}\; \; \; \star$