Question

Пишутся одно за другим подряд все числа натурального ряда 123456789101112131415... Одна цифра занимает одно место. Какая цифра будет написана на трёхсотом месте?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Одна цифра занимает одно место, поэтому:

цифры: с 1 по 9 занимают всего 9 мест

двузначные числа: с 10 по 99 занимают всего 2·(99-9)=2·90=180 мест

трёхзначные числа: со 100 по х занимают всего 3·(х-99) мест.

Определим число х, цифра которой занимает 300-ое место:

300-9-180-3·(х-99)=0

3·(х-99)=111

х-99=111:3

х-99=37

х=37+99=136

Так как 111 делился на 3 без остатка, то искомая цифра эта последняя цифра числа 136, то есть 6.