Question

Пожалуйста,объясните этот пример и как он решается,поскольку у меня не вышло.
$\frac{\sqrt{7} {+\sqrt{5}} }{\sqrt{7}-\sqrt{5} }-\sqrt{35}$

Answer 1

Домножим дробь на так называемое сопряжённое, чтобы снизу оказалась разложенная разность квадратов

$\frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})}{(\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5})}$

Далее

$\frac{{7}+\sqrt{35}+\sqrt{35}+{5} }{({7}-{5})}$

$\frac{{12}+2\sqrt{35}}{{2}}$

${{6}+\sqrt{35}}}$

Отсюда вычитаем $\sqrt{35}$ и получаем 6