Предмет: Алгебра, автор: nastya29112004

Составьте уравнение если его корни - 10 и 7


nastya29112004: -10
nastya29112004: Одно

Ответы

Автор ответа: diana210602
1

Уравнение можно составить, используя теорему Виета.

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его второму коэффициенту, взятого с противоположным знаком, а произведение корней ровно  свободному члену.

х²+px+q=0

Если x₁ и x₂ - корни уравнения, то\left \{ {{x1 + x2 = -p} \atop {x1  *  x2 = q}} \right.

Тогда, просто на место x₁ и x₂ подставим числа (которые известны в дано).

\left \{ {{-10+7=-p} \atop {-10 * 7=q}} \right. ; \left \{ {{-3=-p |*(-1)} \atop {-70=q}} \right. ;\left \{ {{p=3} \atop {q=-70}} \right.

Теперь подставим полученные p и q в уравнение .

Получается х²+3x-70=0  

Это конечный ответ


diana210602: Что-то с формулой пошло не так. (Первая система) Во втором уравнении не должно быть никаких А.
diana210602: Т.е. там просто x1 * x2 = q
nastya29112004: Спасибо тебе огромное!!!Выручила)))
Похожие вопросы