Question

ABCD - четырёхугольник, в котором диагонали AC и BD перпендикулярны и равны. Точка M не лежит в плоскости четырехугольника, а прямая MA перпендикулярна этой плоскости. Известно, что MA=MC=MD. Найдите углы четырёхугольника ABCD
Углы то я узнала чему равны, но мне нужно само решение
75, 75, 150, 60

Answer 1

Если MB=MC=MD то из условия следует что AB=AC=AD (по теореме Пифагора)

Тогда как по условию AC=BD то треугольник  ADB равностороний, то есть BAD=60 тогда ADC=(180-30)/2=75 (так как ADC равнобедренный и диагонали перпендикулярны) откуда ADC=ABC=75 гр значит BCD = 360-150-60=150 ответ 75,75,150,60