На ферме у Маши живут тянитолкаи (2 головы, 4 ноги, 1 хвост), драконы (3 головы, 5 ног, 2 хвоста) и гидры (4 головы, 6 ног и 3 хвоста). Всего у Машиных зверей 41 голова и 71 нога. Сколько у них хвостов?
Ответы
Ответ:
26
Пошаговое объяснение:
Пусть количество тянитолкаев = x, драконов = y, и гидр = z. Тогда количество ног равно 2x + 3y + 4z, что равно 41, а количество ног равно 4x + 5y + 6z, что равно 71. А т.к количество хвостов равно x + 2y + 3z, что требуется найти, то составим и решим систему уравнений:
2x + 3y + 4z = 41
4x + 5y + 6z = 71
Вычтем из второго уравнения системы первое, получится:
4x - 2x + 5y - 3y + 6z - 4z = 71 - 41
2x + 2y + 2z = 30 | :2
x + y + z = 15
Теперь вычтем из первого уравнения системы это, получаем:
2x - x + 3y - y + 4z - z = 41 - 15
x + 2y + 3z = 26
Ответ: 26
Пошаговое объяснение:
Обратим внимание на следующие вещи:
1) У каждого зверя ног на 2 больше, чем голов.
2) У каждого зверя хвостов на 1 меньше, чем голов.
Посчитаем количество зверей:
(71 - 41) : 2 = 15 зверей.
Посчитаем суммарное количество хвостов у зверей:
41 - 15 = 26 хвостов.
Ответ: 26 хвостов.