Question

Найти количество членов арифметической прогрессии 18;16;14;..., чтобы их сумма равнялась нулю?

Answer 1

a₁ = 18      a₂ = 16      Sₙ = 0     n = ?

d = a₂ - a₁ = 16 - 18 = - 2

$S_{n} =\frac{2a_{1}+d(n-1) }{2} *n\\\\\frac{2*18-2(n-1)}{2} *n=0\\\\(18-n+1)*n=0\\\\(19-n)*n=0\\\\1)19-n=0\\\\n=19\\\\2)n=0$

n = 0 - не подходит, так как число членов прогрессии не может равняться нулю.

Ответ : n = 19