Question

На нескольких полках в библиотеке размещено m учебников, поровну на каждой, причем m не больше 100. Если на каждую полку поместить на 5 учебников больше, то понадобилось бы на 2 полки меньше. На скольких полках размещены эти учебники?
ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Как я понял из условия, всего в библиотеке находится m книг, где m≤100.

x - исходное количество полок, на которых расположены книги.

y - исходное количество книг на каждой полке.

То есть, теперь xy=m ⇒ xy≤100.

(x-2)(y+5)=xy

xy+5x-2y-10=xy

5x=2y+10

x=0,4y+2

Так как x и y - это натуральные числа, тогда 0,4y тоже должно быть натуральным числом. А значит y должен быть кратным 5.

При y=5: x=0,4·5+2=2+2=4; 4·5=20; 20<100 ⇒ ответ подходит.

При y=10: x=0,4·10+2=4+2=6; 6·10=60; 60<100 ⇒ ответ подходит.

При y=15: x=0,4·15+2=6+2=8; 8·15=120; 120>100 ⇒ ответ не подходит.

Ответ: исходное количество полок, на которых размещены книги, 4 или 6.