Question

Помогите решить пожалуйста от 6) до 7)

Answer 1

$6)log_{0,2} (4+x)\geq-1\\\\1)4+x>0\\\\x>-4\\\\2)4+x\leq0,2^{-1}\\\\4+x\leq5\\\\x\leq 1\\\\x\in(-4;1]$

$7)log_{0,5}(x^{2}-5x+6)>-1$

ОДЗ :

x² - 5x + 6 > 0

(x - 3)(x - 2) > 0

         +                       -                   +

____________₀________₀_________

                         2                 3

//////////////////////////                 ///////////////////

x ∈ (- ∞ ; 2) ∪ (3 ; + ∞)

$x^{2}-5x+6<0,5^{-1}\\\\x^{2}-5x+6<2\\\\x^{2}-5x+4<0\\\\(x-4)(x-1)<0$

           +                         -                            +

___________₀_____________₀____________

                       1                             4

                        ////////////////////////////

x ∈ (1 ; 4)

С учётом ОДЗ окончательный ответ :

x ∈ (1 ; 2) ∪ (3 ; 4)