Question

Решите пожалуйста!!! Очень срочно надо!!!

Вычислить интеграл методом замены переменной (методом подстановки): определенный интеграл a=1, b=2 2x^3+1/x^2 все это dx.

Answer 1

$\int\limits^2_1\, \frac{2x^3+1}{x^2}\, dx=\int\limits^2_1 (\frac{2x^3}{x^2}+\frac{1}{x^2})\, dx= \int\limits^2_1(2x+x^{-2})\, dx=(2\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{1}{x})\Big |_1^2=\\\\=(2^2-\frac{1}{2})-(1-1)=3,5$