Question

Определите, при каком условии один из корней уравнения ax^2+bx+c=0 равен нулю.При каком условии корни уравнения - противоположные числа?

Answer 1

1. Если один из корней уравнения равен нулю, то выражение в левой части должно раскладываться на множители как

$ax^2+bx+c=ax(x-x_1)$

но тогда коэффициент с должен быть равен 0

$c=0$

2.  Если корни уравнения - противоположные числа, то левая часть уравнения раскладывается на множители

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x+x_1)=a(x^2-x_1^2)$

и тогда коэффициент b должен быть равен 0

$b=0$

Answer 2

1. Если с=0

2.Если b=0

По теореме Виета х1х2=с и х1+х2=-b