Question

Как это решить?
$2 \times {( \frac{2}{3} )}^{3x - 6} = {( \frac{2}{3} )}^{2x + 6} \times 3$

Answer 1

так как (2/3)^n≠0, разделю левую часть на правую

2^(3x-5)/3^(3x-6):2^(2x+6)/3^(2x+5)=2^(3x-5)*3^(2x+5):3^(3x-6)*2^(2x+6)=

2^(3x-5-2x-6):3^(3x-6-2x-5)=(2/3)^(x-11)

(2/3)^(x-11)=1

(2/3)^(x-11)=(2/3)^0

если основания одинаковы, можно приравнять показатели степеней

x-11=0

x=11