Предмет: Математика, автор: kuzmenkovaoksana1990

Периметр прямоугольника 44 см, а его площадь 85 см2. Определи,чему равна длина и ширина прямоугольника?

jekadva: 17длина и 5 ширина

kulajenko: полупериметр , то есть сумма двух сторон .
Составим и решим систему.
x + y = 22
xy = 85
=====
x = 22 - y
(22 - y) * y = 85
=====
(22 - y) * y = 85
22y - y^2 - 85 = 0
-y^2 + 22y - 85 = 0 | * (-1)
y^2 - 22y + 85 = 0
D = (-22)^2 - 4*85 = 484 - 340 = 144
√144 = 12
y_1 = (22 + 12)/2 = 17 см - длина прямоугольника
y_2 = (22 - 12 ) / 2 = 5 cм - длина прямоугольника
=====
Находим ширину
x_1 = 22 - 17 = 5 см - ширина
x_2 = 22 - 5 = 17 см
То есть мы можем сделать вывод , что длина прямоугольника 17 см , а ширина 5 см .

Ответы

Автор ответа: dubaeva

Р=44см
P=2(a+b)
S=85см2
S=а*b

Решаем через систему уравнений
2(a+b)=44
a*b=85

2a+2b=44
a=85/b

2*(85/b)+2b=44
a=85/b

170/b+2b=44
a=85/b

170+2b^2=44b
a=85/b

2b^2-44b+170=0
a=85/b

b^2-22b+85=0
a=85/b

Решаем первое уравнение
b^2-22b+85=9
D=484-4*85+144
b1=5
b2=17

a=85/b
a1=85/5=17
a2=85/17=5

Ответ: a=5см, b=17см

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Алгебра, автор: Аноним

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 40 БАЛЛОВ
В детский лагерь привезли неизвестное количество Ящиков с сухим пайком для юных туристов. Во всех ящиках - одинаковое количество упаковок с пайками, причём обязательно больше трёх. Пайки переложили в рюкзаки. Получилось. 17 полных рюкзак(-ов, -а) и ещё один, в котором всего 3 пайк(-а, -ов). Спустя некоторое время привезли ещё ящиков, и пайки снова переложили в рюкзаки. Теперь рюкзаков получилось всего 4, да ещё в последнем не хватало одного пайка. Сколько пайков было в каждом ящике, пока их не расфасовали по рюкзакам?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: nadin204580

Помогите решить
х+35= 89-12

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: Lera1712k

Угол подъема пандусов, предназначенных для движения на инвалидных креслах, не должен превышать 7°. Какой длины должен быть пандус, если он обеспечивает подъем на высоту 1 м?

6 лет назад