Question

Укажите неравенство, решением которого является любое число.
Ниже примеры которые надо решить
1)5x-x^2-6《0
2)x^2-7x+12》0
3)x^2-14x+50》0
4)11x-x^2-30《0

Answer 1

Ответ:

1) x ∈ (-∞; 2/3] ∪ [1; +∞);

2) x ∈ (-∞; 3] ∪ [4; +∞);

3) корней нет;

4) x ∈ (-∞; 5] ∪ [6; +∞).

Пошаговое объяснение:

Проверим каждое неравенство:

1) 5x - x² - 6 ≤ 0

-x² + 5x - 6 = 0 | : (-1)

x² - 5x + 6 = 0

D = 25 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1

x₁ = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1

x₂ = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3 ==> не подходит;

2) x² - 7x + 12 ≥ 0

x² - 7x + 12 = 0

D = 49 - 4 * 12 = 49 - 48 = 1

x₁ = (7 + 1)/2 = 8/2 = 4

x₂ = (7 - 1)/2 = 6/2 = 3 ==> не подходит;

3) x² - 14x + 50 ≥ 0

x² - 14x + 50 = 0

D = 196 - 4 * 50 = 196 - 200 = -4 < 0, корней нет ==> не подходит;

4) 11x - x² - 30 ≤ 0

-x² + 11x - 30 = 0 | : (-1)

x² - 11x + 30 = 0

D = 121 - 4 * 30 = 121 - 120 = 1

x₁ = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6

x₂ = (11 - 1)/2 = 10/2 = 5 ==> не подходит