Question

Разложите знаменатели дроби на простые множители Определите Можно ли записать данную дробь в виде десятичной Если да то запишите в виде десятичной дроби
11\150

Answer 1

150 | 2

75 | 3

25 | 5

5 | 5

1

150 = 2 · 3 · 5² - простые множители числа

11/150 = 11 : 150 = 0,07(3) - бесконечная периодическая десятичная дробь

В знаменатель входит множитель 3, поэтому его нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

10/3 = 3 цел. 1/3; 100/3 = 33 цел. 1/3; 1000/3 = 333 цел. 1/3 ...