Question

Задание на фото, как можно подробнее)

Answer 1

у'=
$- 4 \sqrt{2} \sin(x) + 4$
$- 4 \sqrt{2} \sin(x) + 4 = 0$
(находим х)
$x1 = \frac{\pi}{4} + 2\pi \: k$
$x2 = \frac{3\pi}{4} + 2\pi \: k$
(где k принадлежит целым числам)
Теперь находим у(берём значения в скобках в задании+значения х, которые получились. Подставляем в данную функцию)
$y(0) = 4 \sqrt{2} \times \cos(0) + 4 \times 0 - \pi - 1 = 4 \sqrt{2} - \pi - 1$
$y( \frac{\pi}{4} ) = 4 \sqrt{2} \times \cos( \frac{\pi}{4} ) + 4 \times \frac{\pi}{4} - \pi - 1 = 3$
$y( \frac{\pi}{2} ) = 4 \sqrt{2} \times \cos( \frac{\pi}{2} ) + 4 \times \frac{\pi}{2} - \pi - 1 = \pi - 1$
Значение х2 нам не подходит, потому что оно больше промежутка [0;п/2]
Наибольшим значением будет ответ 3)