Question

Помогите, пожалуйста, сделать полное исследование функции при помощи производной и сделать эскиз графика

Answer 1

1) x=(-∞;1)U(1;∞)

y=(-∞;+∞)

2)y`=(2x^3-3x^2+3)/(x-1)^2

y`=0 при x≈-0.8

знаки производной ----(-0.8)++++

y(-0.8)≈-1-локальный минимум

3) у убывает на x=(-∞;-0.8). растет при x=(0.8;1)U(1;+∞)

4) нули функции x^3-3x=x(x^2-3)=0; x1=0; x2=-√3; x3=√3

5) вертикальная асимптота x=1