Question

Решите пожалуйста!!!

Answer 1

$8)x^{2} +2\sqrt{3}x-1=0\\\\D=(2\sqrt{3})^{2}-4*(-1)=12+4=16=4^{2}\\\\x_{1}=\frac{-2\sqrt{3}+4 }{2}=2-\sqrt{3}\\\\x_{2}=\frac{-2\sqrt{3}-4 }{2}=-2-\sqrt{3}$

$9)x_{1}=2\\\\x_{2}=-\frac{1}{2}\\\\x_{1}+x_{2}=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\\\x_{1}*x_{2}=2*(-\frac{1}{2})=-1\\\\x^{2}-\frac{3}{2}x-1=0\\\\2x^{2}-3x-2=0$

10)Число диагоналей правильного многоугольника вычисляют по формуле :

$\frac{n(n-3)}{2}$

По условию :

$\frac{n(n-3)}{2}=27\\\\n(n-3)=54\\\\n^{2}-3n-54=0\\\\D=(-3)^{2}-4*(-54)=9+216=225=15^{2} \\\\n=\frac{3+15}{2}=9$

Ответ : это девятиугольник