Question

Log(2)5+log(2) 1,6 helpppppppppppppp0 вычислите log (3)81, Log(4)log(2)16

Answer 1

Ответ:

1) 3;   2) 4;   3) 1.

Пошаговое объяснение:

Вычислить

$1) log{_2}5+log{_2}1,6;\\2)log{_3}81;\\3)log{_4}log{_2}16.$

Воспользуемся свойствами логарифма

$1) log{_a}b+log{_a}c=log{_a}(b\cdot c);\\a > 0,a\neq 1,b > 0,c > 0$

$2) log{_a}b^{n} =n\cdot log{_a}b;\\a > 0, a\neq 1,b > 0$

$3)log{_a}a=1;\\a > 0,a\neq 1$

Тогда получим

$1) log{_2}5+log{_2}1,6=log{_2}(5\cdot 1,6)=log{_2}8=log{_2}2^{3} =3\cdot log{_2}2=3\cdot1 =3.$

$2)log{_3}81=log{_3}3^{4} =4\cdot log{_3}3=4\cdot 1 =4 .$

$3) log{_4}log{_2}16=log{_4}log{_2}2^{4} =log{_4}(4\cdot log {_2}2)=log{_4}(4\cdot1) =log{_4}4=1.$

#SPJ5