Question

объясните, пожалуйста, как найти значение выражения 4 корень 2×sin7п/8×cos 7п/8

Answer 1

$4\sqrt{2}*Sin\frac{7\pi }{8}*Cos\frac{7\pi }{8}=2\sqrt{2}*(2Sin\frac{7\pi }{8}Cos\frac{7\pi }{8})=2\sqrt{2}*Sin(2*\frac{7\pi }{8})=2\sqrt{2}Sin\frac{7\pi }{4} =2\sqrt{2} Sin(2\pi-\frac{\pi }{4})=-2\sqrt{2}*Sin\frac{\pi }{4}=-2\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2} }{2}=-2$