Question

помогите пожалуйста!!
Треугольники АВС и BAD равны, причем точки С и D лежат по разные стороны от прямой АВ. Докажите, что прямая CD делит отрезок АВ пополам.

Answer 1

Противоположные стороны четырехугольника ADBC равны, ADBC - параллелограмм. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.  

Или  

O - точка пересечения AB и CD

∠ABC=∠BAD (т.к. △ABC=△BAD)

BC||AD (т.к. накрест лежащие углы равны)

∠DCB=∠CDA (накрест лежащие углы при BC||AD)

△BOC=△AOD (по стороне и прилежащим к ней углам)

BO=AO