Question

решите неравенства с помощью промежутков. СРОЧНО!!!

Answer 1

Задание 1 (а)

$\tt\displaystyle\frac{3x+6}{(x+3)(x-4)}\geq0\\\\\\\frac{3(x + 2)}{(x+3)(x-4)}\geq0$

-∞.....-.....(-3)...+...[-2]...-...(4).....+.....+∞

Ответ

x ∈ (-3; -2] U (4; +∞)

Задание 1 (б)

$\tt\displaystyle\frac{x^2 - 49}{x^2 + 7x + 10}\leq0~~~~~~~~~~~~~x^2+7x+10 = 0\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~D = 49 - 4\cdot 1\cdot 10 = 49 - 40 = 9 = 3^2\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-7 \pm 3}{2}=-2;-5\\\\\\\frac{(x-7)(x+7)}{(x+2)(x+5)}\leq0$

-∞.....+.....[-7]...-...(-5)...+...(-2)...-...[7].....+.....+∞

Ответ

x ∈ [-7; -5) U (-2; 7]

Задание 2

$\tt\displaystyle\frac{x+5}{2x-2}\geq0$