Question

помогите пожалуйста, ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!
а) 3х в квадрате+ 13х-10=0
б) 2Х В КВАДРАТЕ-3Х=0
В)16Х В КВАДРАТЕ=49
Г) Х В КВАДРАТЕ -2Х-35=0

НОМЕР 2
ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВЕН 30 СМ НАЙДИТЕ ЕГО СТОРОНЫ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВНА 56 СМ В КВАДРАТЕ

Answer 1

НОМЕР 1

а) $3x^2+ 13x-10=0,\\(D=169+120=289=17^2,)\\x=\frac{-13\pm17}{6},\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{2}{3},\\x=-5. \end]$

Ответ: $\frac{2}{3}$, $-5$.

б) $2x^2-3x=0,\\x(2x-3)=0,\\\left[\begin{array}{ccc}x=0,\\2x-3=0; \end]$

$\left[\begin{array}{ccc}x=0,\\2x=3; \end]$

$\left[\begin{array}{ccc}x=0,\\x=1,5. \end]$

Ответ: $0$, $1,5$.

в)$16x^2=49,\\x^2=\frac{49}{16},\\x=\pm\sqrt{\frac{49}{16} },\\x=\pm\frac{7}{4},\\x=\pm1\frac{3}{4}.$

Ответ: $\pm1\frac{3}{4}$.

г) $x^2-2x-35=0,\\(D=4+4*35=144=12^2,)\\ x=\frac{2\pm12}{2},\\\left[\begin{array}{ccc}x=7,\\x=-5.\end]$

Ответ: $7$, $-5$.

НОМЕР 2

$P=30, S=56, a-?,b-?\\P=2a+2b\\S=ab\\\left \{ {{2a+2b=30,} \atop {ab=56;}} \right.\\\left \{ {{a+b=15,} \atop {ab=56;}} \right.\\\left \{ {a=15-b,} \atop {(15-b)b=56;(1)}} \right.$

Решим (1):

$(15-b)b=56,\\15b-b^2=56,\\b^2-15b=-56,\\b^2-15b+56=0,\\(D=225-4*56=1,)\\b=\frac{15\pm1}{2},$

$b=8.$ или $b=7.$

Вернемся к системе:

$\left \{ {{b=8,} \atop {a=7.}} \right.$ или $\left \{ {{b=7,} \atop {a=8.}} \right.$

Ответ: $7$ и $8$.