Question

f(x)=-1/3x^3+x^2+3x f'(x)>0

Answer 1

$f(x)=-\frac{1}{3}x^3+x^2+3x\\f'(x)=(-\frac{1}{3}x^3+x^2+3x)'=-x^2+2x+3\\-x^2+2x+3>0\\D=2^2-4\cdot(-1)\cdot(-3)=4+12=16\\\sqrt D=\sqrt{16}=4\\x_1=\frac{-2-4}{2\cdot(-1)}=\frac{-6}{-2}=3\\x_2=\frac{-2+4}{2\cdot(-1)}=\frac{2}{-2}=-1$

____o//////////////o_____

 -       -1      +      3    -

Ответ :

$x\in(-1;3)$