Question

Найти последнюю цифру числа 98^42

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

можно рассматривать 8⁴², т.к. интересует только последняя цифра

8¹ = 8

8² = 64

8³ = ...2

8⁴ = ...6

8⁵ = ...8

8⁶ = ...4

и т.д. т.е. каждые 4 степени образуют цикл

8⁴ⁿ - оканчивается на 6

8⁴² = 8⁴⁰ * 8² ≡ 6 * 64 ≡ 384 ≡ 4 (mod 10)

запись a ≡ b (mod c) означает, что a и b дают одинаковые остатки при делении на с

Значит, последняя цифра числа 98⁴² равна 4