Question

найдите площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием Ac=10 см и периметром 36см

Answer 1

$P = АВ + АС + ВС \\ 36 = 2АВ + 10 \\ 2АВ = 26 \\ АВ = 13$
$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \\ p = \frac{P}{2} \\ p = \frac{36}{2} = 18 \\ S = \sqrt{18(18 - 13)(18 - 13)(18 - 10)} = \sqrt{18 \times 5 \times 5 \times 8} = \sqrt{9 \times 2 \times 5 \times 5 \times 4 \times 2} = 3 \times 5 \times 2 \times 2 = 60$
Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 60см².

Answer 2

Боковая сторона равнобедренного треугольника - (36-10)/2=13 см;

боковая сторона, высота проведенная из вершины равнобедренного треугольника и половина основания образует прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см, катетом 10/2=5 см и вторым катетом - высотой треугольника. По т. Пифагора:

h=√(13²-5²)=12 см;

Площадь - ah/2=10*12/2=60 см².